Matematyka.pl

Witam,

Nie widziałem po trochu w jakim dziale to zamieścić. Mam nadzieję, że się nie pomyliłem.

Zad.1

Dłuższa przekątna rombu ma długość 12 cm, a jego kąt ostry 60 stopni. Oblicz pole powierzchni i obwód tego rombu

Zad 2.

W trapezie równoramiennym kąt rozwarty ma 140 stopni. Stosunek podstaw jest taki jak 1:2,5. Oblicz pole powierzchni i obwód tego trapezu, jeśli krótsza podstawa ma 6cm.

1.
Zatem kąt rozwarty tego rombu ma miatę 120.Przez a oznacz bok tego rombu.Korzystając z tw.cosinusów:\(\displaystyle{ 12^2={a}^2+{a}^2-2{a}^2cos120}\),stąd obliczasz a.POle możesz policzyć np ze wzoru:\(\displaystyle{ S={a}^2sin60}\)

2.

\(\displaystyle{ x=(15-6):2=4,5}\)
z twierdzenie sinusów
\(\displaystyle{ \frac{x}{50^{\circ}}=\frac{h}{40^{\circ}}\\
h=\frac{40^{\circ}\cdot x}{50^{\circ}}=3,6}\)
z twierdzenia ptagorasa
\(\displaystyle{ r^2=x^2+h^2\\
r=\sqrt{x^2+h^2}=\sqrt{4,5^2+3,6^2}=\sqrt{\frac{3321}{100}}=\frac{\sqrt{81\cdot 41}}{10}=\frac{9\sqrt{41}}{10}}\)
Dalej już łatwo