Strona 1 z 1
znalezienie metody
: 10 lut 2015, o 11:47
autor: awdesq
Witam ma problem tak jak w temacie ze znalezieniem metody do rozwiązania takiego równania różniczkowego \(\displaystyle{ y'=-3( e^{x}-1)y}\)
znalezienie metody
: 10 lut 2015, o 11:51
autor: rafalpw
Jest to równanie o rozdzielonych zmiennych. Wpisz takie hasło w internecie to znajdziesz.
znalezienie metody
: 10 lut 2015, o 12:01
autor: awdesq
\(\displaystyle{ y'=-3( e^{x}-1)y}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} =-3( e^{x} -1)y / \cdot dx}\)
\(\displaystyle{ dy=-3( e^{x} -1)y \cdot dx / : y}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y}=-3( e^{x} -1)dx}\)
Czy dobrze kombinuję ?
znalezienie metody
: 10 lut 2015, o 15:17
autor: konradinho16
Dobrze kombinujesz.
znalezienie metody
: 10 lut 2015, o 20:06
autor: awdesq
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y}=-3e^{x}dx +3dx}\)
czy dalej bedzie taka postać ?
znalezienie metody
: 11 lut 2015, o 08:16
autor: Mariusz M
Teraz trzeba scałkować obustronnie
znalezienie metody
: 11 lut 2015, o 20:29
autor: awdesq
dochodzę do takiego momentu a później nie mam pojęcia jak ruszyc dalej ;/
\(\displaystyle{ y= e^{-3 e^{x} }+e ^{3x}+c}\)
znalezienie metody
: 12 lut 2015, o 16:48
autor: M Ciesielski
Po obłożeniu obu stron eksponentą masz błąd - nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ e^{x+y} = e^x+e^y}\) dla dowolnych \(\displaystyle{ x,y}\), no nie?