Na sześciokącie foremnym
: 11 cze 2007, o 14:39
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia wynosi 2 ∏. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.
przez a oznaczę bok tego sześciokąta.Przez R promien okregu opisanego a przez r wpisanego w ten czworokąt,zatem \(\displaystyle{ R=a}\),\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\) Zatem pole pierścienia możemy Zapisać jako:
\(\displaystyle{ S=\pi({R}^2-{r}^2)}\) po wstawieniu wyr. z "a" pod R i r i przyrownaniu danego pola otrzymujesz równość\(\displaystyle{ {a}^2=8}\),skąd wyliczasz a i pole tego sześciokąta;)