Granica ciągu z pierwiastkami

[matt950806]

Nie mam pomysłu jak się zabrać za liczenie \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt{n ^{2}+5 }-n }{ \sqrt{n ^{2}+3 }-n }}\) proszę o wskazówki

[Premislav]

Tutaj pomysłu nie potrzeba, starczy schemat. Można rozpisać jedynkę, tj. pomnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{n^{2}+5}+n }{\sqrt{n^{2}+5}+n} \frac{\sqrt{n^{2}+3}+n}{\sqrt{n^{2}+3}+n}}\)
A dalej przyda się wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.