Po jakim czasie zatrzyma się wał z kołem zamachowym?
: 6 lut 2015, o 21:53
Wał o średnicy \(\displaystyle{ r=10cm}\), i ciężarze \(\displaystyle{ Q_{1}=500kG}\), wraz z osadzonym na min kołem zamachowym o średnicy \(\displaystyle{ R=2m}\) i ciężarze \(\displaystyle{ Q_{2}=3000kG}\) obraca się z prędkością \(\displaystyle{ 155\pi\frac{rad}{s}}\). Po jakim czasie wał się zatrzyma jeśli opór tarcia w łożyskach wynosi \(\displaystyle{ \mu=0,05}\)? Przyjąć, że masa koła jest równomiernie rozłożona po całym obwodzie.
\(\displaystyle{ 155\pi\frac{ rad }{s}=486,7\frac{1}{s}=\omega}\)
Chciałbym skorzystać z zasady energii kinetycznej i pracy, wyliczam momenty bezwładności:
\(\displaystyle{ I=I_{1}+I_{2}=\frac{1}{2}\frac{500}{981}5^{2}+\frac{1}{2}\frac{3000}{981}100^{2}\approx15296,89}\)
\(\displaystyle{ E_{k}=\frac{1}{2}I\omega^{2}}\)
I w tym momencie nie jestem pewien w jaki sposób obliczyć pracę, jak na ten moment zatrzymałem się na takim wyrażeniu:
\(\displaystyle{ L=2\pi r\mu n(500+3000)}\), gdzie n to liczba wykonanych obrotów do zatrzymania się.
Problem jest w tym, że nawet jeśli takie wyrażenie jest prawidłowe, i obliczę liczbę obrotów do zatrzymania się, to w dalszym ciągu nie potrafię wpaść na pomysł w jaki sposób obliczyć czas do zatrzymania się układu.
Z góry dziękuję za pomoc.
\(\displaystyle{ 155\pi\frac{ rad }{s}=486,7\frac{1}{s}=\omega}\)
Chciałbym skorzystać z zasady energii kinetycznej i pracy, wyliczam momenty bezwładności:
\(\displaystyle{ I=I_{1}+I_{2}=\frac{1}{2}\frac{500}{981}5^{2}+\frac{1}{2}\frac{3000}{981}100^{2}\approx15296,89}\)
\(\displaystyle{ E_{k}=\frac{1}{2}I\omega^{2}}\)
I w tym momencie nie jestem pewien w jaki sposób obliczyć pracę, jak na ten moment zatrzymałem się na takim wyrażeniu:
\(\displaystyle{ L=2\pi r\mu n(500+3000)}\), gdzie n to liczba wykonanych obrotów do zatrzymania się.
Problem jest w tym, że nawet jeśli takie wyrażenie jest prawidłowe, i obliczę liczbę obrotów do zatrzymania się, to w dalszym ciągu nie potrafię wpaść na pomysł w jaki sposób obliczyć czas do zatrzymania się układu.
Z góry dziękuję za pomoc.