Matematyka.pl

Położenie punktu materialnego poruszającego się w płaszczyźnie dane jest równaniem:
\(\displaystyle{ x=2 \cdot \sin(t), y=4 \cdot \sin(t)}\)
(\(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) w [m], \(\displaystyle{ t}\)-czas). Po jakiego krzywej porusza się punkt? Ile wynosi prędkość w chwili \(\displaystyle{ t=2s}\)?

Musisz się pozbyć czasu t z obu równań. W obu przypadkach masz sit(t) więc:
\(\displaystyle{ y=2x}\)
Ciało porusza się po prostej między punktami x=+/- 2. Prędkość wzdłuż x i y to pochodna x i y po czasie. Całkowitą prędkość wyliczysz korzystając z Pitagora i podstawiając pod t=2 (2 rad).