równanie z prametrem

[robin5hood]

Zad
Dla jakich wartosci prametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ m(x-m)^4-(m+1)(x-m)^2+1=0}\) ma wiecej pierwiastków dodatnich niz ujemnych?

[Lorek]

Podstaw \(\displaystyle{ (x-m)^2=t}\), masz \(\displaystyle{ mt^2-(m+1)t+1=0\iff t=1\vee t=\frac{1}{m}}\) (oczywiście \(\displaystyle{ m\neq 0}\)). Teraz wracasz do podstawienia, zakładasz, że m>0 (lub m A i jeszcze sprawdź co będzie gdy m=0.