Matematyka.pl

Witam, mam policzyć transmitancję \(\displaystyle{ \frac{ U_{2}\left( t\right) }{U_{1}\left( t\right)}}\)obwodu podanego na obrazku niżej: Po wielu przekształceniach wychodzimy mi transmitancja trzeciego stopnia. Po obliczeniu prądów w gałęziach gdzie są kondensatory wychodzi mi trzecia potęga zmiennej \(\displaystyle{ s}\) przy obliczaniu napięcia cewki (pochodna prądu powoduje "wzrost" potęgi). Czy tak ma faktycznie wyjść?

Są trzy elementy reaktancyjne (cewka, kondensatory) więc to nie dziwota.

Wynik końcowy wychodzi mi taki:

\(\displaystyle{ \frac{ U_{2}\left( s\right) }{U_{1}\left( s\right)} = \frac{1}{ s^{3}RL C_{1} C_{2} + s^{2}L\left( C_{1} + C_{2} \right) + sR C_{2} +1 }}\)

Sprawdzać mi się nie chce, ale patrząc po jednostkach to jest ok.