Matematyka.pl

Witam, zastanawiam się jak policzyć moc omegi w zadaniu:
Spośród prętów o długościach: 2,4,4,5,6,6,7,10 wylosowano 3 pręty. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że z tych prętów można utworzyć trójkąt równoramienny.

Mój pomysł jest taki aby najpierw policzyć ile jest możliwości wyboru 3 prętów tak aby wśród nich dwa były takie same:
1) dla dwóch 4 tych możliwości jest 5
2) dla dwóch 6 jest podobnie.
Tera liczę liczbę różnych długości trzech prętów ze wzoru \(\displaystyle{ C_{6}^{3}=20}\)
Zatem \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=20+10=30}\)
Jest to poprawnie zrobione?

omega to zbiór wszystkich trójkątów jakie można z tego złożyć

Wydaje mi się że jak losujemy 3 pręty spośród podanych to omega będzie określała wszystkie możliwe wyniki tych losowań czyli np. (2,4,10), bo przecież można tak wylosować.

Pamiętaj że musi też być spełniony warunek trójkąta, t.j. suma długości każdych dwóch boków musi być większa od długości trzeciego.

To wiem, ale dopiero jak będę określał moc zdarzenia A, czyli polegającego na tym że z wylosowanych odcinków można ułożyć trójkąt równoramienny. Ale dalej nie wiem co z tą omegą.