Matematyka.pl

Znajdź kąt między wektorami \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\) wiedząc, że wektor \(\displaystyle{ 5\vec{a}-4\vec{b}}\) jest prostopadły do wektora \(\displaystyle{ 2\vec{a}+4\vec{b}}\), a wektor \(\displaystyle{ \vec{a}-5\vec{b}}\) jest prostopadły do wektora \(\displaystyle{ 6\vec{a}-2\vec{b}}\).

Skorzystaj z własności iloczynu skalarnego. Dla pierwszej pary wektorów mamy \(\displaystyle{ (5\vec{a}-4\vec{b})\circ(2\vec{a}+4\vec{b})=0}\). Na iloczynach skalarnych rachuje się tak jak na zwykłych wyrażeniach algebraicznych.