Matematyka.pl

Witam, mam mały problem z wzorem na liczbę Nusselta.
Otóż w liczniku mamy iloczyn współczynnika przenikania ciepła \(\displaystyle{ \alpha}\) oraz charaktersytyczny wymiar liniowy d. W zadaniu które mam podane mam podane wymiary płyty o długości l=0,5m oraz szerokości 0,2m. Czym wobec tego jest charakterystyczny wymiar liniowy , dowolna wielkością którąś z szerokosci płyty lub jej długości, czy jest na to jakiś wzór? Bo nie sądzę żeby sobie wstawić dowolną wielkość do licznika.

Wymiarem charakterystycznym będzie grubość płyty. Liczba Nusselta to iloraz strumienia ciepła na drodze konwekcji przez strumień ciepła na drodze przewodzenia:
\(\displaystyle{ \frac{\dot{Q_k}}{\dot{Q_p}} = \frac{\alpha\Delta T}{\frac{\lambda \Delta T}{d}} = \frac{\alpha\cdot d}{\lambda}}\)

A zatem czy możemy założyć że mając tylko te 2 dane grubością płyty będzie 0,2 ? Czy trzeba to będzie w jakiś sposób obliczyć ?

Pozdrawiam

Czy treść zadania jest sekretem, że nie można napisać jej na Forum.? Wymiar charakterystyczny zależy od rodzaju opisywanego zjawiska. Np. dla liczby Reynoldsa Re raz jest średnicą opływanego walca, raz szerokością opływanej profilowej deski.
W.Kr.

Po prostu chciałem jakoś je sam rozwiązać:)
Powietrze o temperaturze 50 stopni przepływa z predkością 1m/s wzdłuż płyty która jest ogrzewana i ma długosć 0,5m oraz szerokość 0,2m. Mamy określić strumień wymienianego ciepła między płytą a otoczeniem przy założeniu że temp płyty równa jest 140stopni C.

Nie bardzo rozumiem potrzebę zastosowania tu analizy wymiarowej (teorii podobieństwa). Zadanie jest proste. Znając "parametry" i współczynniki przejmowania, przenikania trzeba wykonać "obrachunek".
Analiza wymiarowa nie temu służy.
W.Kr.