Matematyka.pl

Wyprowadzić dwupunktowy wzór Gaussa dla całki \(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} f(x)dx}\). Skorzystać z wzajemnie jednoznacznego przekształcenia afinicznego odcinka [a, b], gdzie (a < b) na [−1, 1] i wyprowadzić dwupunktowy wzór Gaussa dla całki \(\displaystyle{ \int_{a}^{b} f(x)dx}\)

Bardzo proszę o pomoc.

Wskazówka: jednoznacznie afinicznym przekształceniem \(\displaystyle{ [-1, 1] \to [a,b]}\) jest \(\displaystyle{ x \mapsto (x+1)*(b-a)/2+a}\), a to po odwróceniu daje \(\displaystyle{ y \mapsto (2y-2a)/(b-a)-1}\).

niestety nie mówi mi to za wiele

Czytałaś ten ?