Strona 1 z 1
Parametr dla równania 4. stopnia
: 24 sty 2015, o 19:44
autor: SzymFon
Wyznacz wszystkie wartości parametrów m, dla których równanie \(\displaystyle{ x^{4} + mx^{2} + m + \frac{5}{4} = 0}\) ma dokładnie 2 pierwiastki.
Proszę o pomoc.
Parametr dla równania 4. stopnia
: 24 sty 2015, o 19:48
autor: kerajs
\(\displaystyle{ t=x^2 \wedge t>0}\)
co daje równanie
\(\displaystyle{ t^2+mt+m+ \frac{5}{4} =0}\)
Parametr dla równania 4. stopnia
: 24 sty 2015, o 20:03
autor: SzymFon
Ale jak dowieść, że wyjściowe równanie ma dokładnie 2 pierwiastki?
Parametr dla równania 4. stopnia
: 24 sty 2015, o 20:14
autor: kerajs
1) \(\displaystyle{ \Delta=0 \wedge t _{1,2} >0}\)
2) \(\displaystyle{ \Delta>0 \wedge \frac{c}{a} <0}\)
Wiesz dlaczego?