Wyznacz miary kątów w trójkącie prostokątnym

[pawliczek18]

Siemka jak ktos moze to niech pomoze:) W trojkacie ABC Kat ABC=90stopni dwusieczna kąta prostego przecina przeciwprostakatna w punkcie E. Punkt O srodek kolo wpisanego w trojkąt dzieli odcinek BE w stosunku \(\displaystyle{ \frac{BO}{OE}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\). wyznacz miary katow.

[W_Zygmunt]

\(\displaystyle{ {|BO|}=r*sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{r*sqrt{2}}{|OE|}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{r}{|OE|}=\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|OD|}{|OE|}=\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)
\(\displaystyle{ \cos(\gamma}=\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)
\(\displaystyle{ \gamma\,=\,30^o}\)
\(\displaystyle{ \angle{FBE} = 45^o}\)
\(\displaystyle{ \angle{BOF} =\angle{DOE} = \gamma}\)
\(\displaystyle{ \angle{BFO} = 180^o-\angle{FOB}-\angle{FBO} = 180^o-30^o-45^o = 105^o}\)
\(\displaystyle{ \angle{AFD} =180^o-\angle{BFO}= 75^o}\)
\(\displaystyle{ \alpha=90^o-\angle{AFD}=15^o}\)

[Pawlos]

Wielkie dzieki. Wiem moja nauczycielka jest do Dupy bo rozwiazała to zadanie zle. Wiec wielkie dzieki jeszcze raz.

[ Dodano: Czw Lut 03, 2005 2:49 pm ]
W_ZYGMUNT, A MOZESZ MI WYTŁUMACZYC DLACZEGO odcinek BO=r*pierwiastek z 2 bo nie rozumiem

[ Dodano: Czw Lut 03, 2005 3:04 pm ]
dobra dzieki juz wiem poprostu przekatna kwadratu