Trudne zadania z kombinatoryki. Wkładanie kulek.
: 22 sty 2015, o 21:19
Mamy \(\displaystyle{ k}\) ponumerowanych kul w \(\displaystyle{ n}\) ponumerowanych komórkach.
Na ile sposobów można te kule rozmieścić, aby:
a) w pierwszej komórce była co najmniej jedna kula: \(\displaystyle{ n^k-(n-1)^k}\) ?
b) dokładnie trzy komórki były zajęte
c) w pierwszej komórce była co najmniej jedna kula i w drugiej komórce była co najmniej jedna kula i w trzeciej komórce była co najmniej jedna kula
Mamy 19 ponumerowanych kul, 13 ponumerowanych komórek.
Na ile sposobów można je rozdzielić, aby w pierwszej komórce była pierwsza kula?
\(\displaystyle{ 13^{18}}\)?
Na ile sposobów można te kule rozmieścić, aby:
a) w pierwszej komórce była co najmniej jedna kula: \(\displaystyle{ n^k-(n-1)^k}\) ?
b) dokładnie trzy komórki były zajęte
c) w pierwszej komórce była co najmniej jedna kula i w drugiej komórce była co najmniej jedna kula i w trzeciej komórce była co najmniej jedna kula
Mamy 19 ponumerowanych kul, 13 ponumerowanych komórek.
Na ile sposobów można je rozdzielić, aby w pierwszej komórce była pierwsza kula?
\(\displaystyle{ 13^{18}}\)?