wyznacznik, trzy zmienne

[mol_ksiazkowy]

Udowodnić, że jeśli
\(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix} 1+x^2-y^2-z^2&2(xy+z)&2(zx-y)\\2(xy-z) &1+y^2-x^2-z^2&2(yz+x)\\2(zx+y)&2(yz-x)&1+z^2-x^2-y^2\end{bmatrix}}\)
to wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ A}\) to \(\displaystyle{ (1+ x^2+y^2+z^2)^3}\)

[Gouranga]

Próbowałeś z Sarrusa wymnożyć to wszystko?