całka, różniczkowanie pod całką
: 5 cze 2007, o 22:28
Oblicz calke \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}x^4e^{-ax}dx}\) z pomocą metody różniczkowania pod całką
\(\displaystyle{ \int x^n e^{ax} dx \\
x^n = dv, \ \ e^{ax} = u \\
nx^{n-1} = v, \ \ \frac{1}{a} e^{ax} = du \\
\int x^n e^{ax} dx = nx^{n-1}e^{ax} - \frac{n}{a} \int x^{n-1} e^{ax} dx = . . . . .}\)