Matematyka.pl

Witam proszę o pomoc w parametryzacji następującej krzywej:
\(\displaystyle{ K=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:\;x\geq 0 \wedge z=y^2=1-x\}}\).
Kompletnie nie pamiętam jak to się robiło. Moja propozycja jest następująca:
Niech \(\displaystyle{ x(t)=t}\), gdzie \(\displaystyle{ tin[0,infty)}\). Nie wiem co dalej

\(\displaystyle{ z = t}\)
\(\displaystyle{ y^{2} = t}\)
\(\displaystyle{ 1 - x = t}\)

Wyznacz sobie \(\displaystyle{ x,y,z}\) jako funkcje od \(\displaystyle{ t}\).

Łatwo zobaczyć, że \(\displaystyle{ t \in [0,1]}\).

Okej, więc mamy tak:
\(\displaystyle{ z=t}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{t} \vee y=-\sqrt{t}}\), jak na to patrzeć skoro mamy dwa rozwiązania?
\(\displaystyle{ x=1-t}\).