Matematyka.pl

Proszę o pomoc w zadaniu. Nie wiem jak je prawidłowo rozpisać.
5.8 Początkowa faza ruchu harmonicznego (fi)=0, a okres drgań T=0,06 s. Po jakim czasie to prędkość chwilowa w tym ruchu będzie równa połowie prędkości maksymalnej?

\(\displaystyle{ x = A\sin\left(\frac{2\pi t}{T}+0\right)}\)
\(\displaystyle{ v = \frac{2 A \pi}{T}\cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right)}\)

Połowa będzie wtedy kiedy argument cosinusa będzie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)

Dziękuję, tylko do końca nie wiem jak to 'prawidłowo' rozpisać, żeby obliczyć to \(\displaystyle{ t}\). Wynik już znam(\(\displaystyle{ 0,01s}\)), ale to jest robione na czuja bo przyrównuję cosinusa do \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) (reszta jest stała). Tylko jak rozpisać to, żeby dojść do tego od właściwej strony

Chodzi Ci o to że \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) zgadujesz? Przecież to jest z tablic.

Nie o to mi chodzi. Miałem na myśli, żeby wyprowadzić to \(\displaystyle{ t}\) za pomocą równań. Czy da się to 'wyciągnąć' z tego cosinusa żeby to obliczyć? Sam w sumie teraz jak na to patrzę to nie ma to większego sensu ale pytanie utrzymuję

\(\displaystyle{ \frac{2A\pi}{T}\cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right) = \frac{1}{2}\cdot\frac{2A\pi}{T}\cos\left(\frac{2\pi \cdot 0}{T}\right)}\)
\(\displaystyle{ t = \frac{T}{2 \pi}\arccos\left(\frac{1}{2}\right)}\)

Dziękuję za pomoc