Strona 1 z 2
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 10:35
autor: Marcin94
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ -3n^{2}+5n-4 }{-6n+4}=\lim_{n\to\infty} \frac{ n^{2}(-3+ \frac{5}{n}- \frac{4}{ n^{2} }) }{n(-6+ \frac{4}{n} )}=\lim_{n\to\infty} \frac{ n^{2}(-3) }{n(-6)}}\)
\(\displaystyle{ =\lim_{n\to\infty} \frac{n(-3)}{-6}=???}\)
Może mi ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem i powiedzieć co dalej z tym zrobić ?
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 10:59
autor: MichalPWr
Generalnie ok, lecz lepiej nie pisz tych dwóch ostatnich linijek. Rozumiem o co Tobie chodzi ale tak nie wolno robić. Skróć minusy i zastanów się Ile jest nieskończoność podzielić przez jakąś skończoną liczbę?
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 11:03
autor: Marcin94
Czyli wynik będzie \(\displaystyle{ - \infty}\) ?-- 29 gru 2014, o 11:26 --A może ktoś sprawdzić jeszcze ten przykład ?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ 4n^{2}-2n+3 }{ \sqrt{-2n+ 25n^{4} } } = \lim_{n\to\infty} \frac{ n^{2}(4- \frac{2}{n}+ \frac{3}{ n^{2} }) }{ n^{2} \sqrt{ ( \frac{2n}{ n^{4} } +25) }} = \frac{4}{25}}\)
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 11:51
autor: Dilectus
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ -3n^{2}+5n-4 }{-6n+4}=\lim_{n\to\infty} \frac{n}{2} = \infty}\)
___________
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ 4n^{2}-2n+3 }{ \sqrt{-2n+ 25n^{4} } } = \frac{4}{5}}\), bo z tych dwudziestu pięciu wyciągasz pierwiastek.
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 11:53
autor: AndrzejK
Marcin94 pisze:Czyli wynik będzie \(\displaystyle{ - \infty}\) ?
-- 29 gru 2014, o 11:26 --
A może ktoś sprawdzić jeszcze ten przykład ?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ 4n^{2}-2n+3 }{ \sqrt{-2n+ 25n^{4} } } = \lim_{n\to\infty} \frac{ n^{2}(4- \frac{2}{n}+ \frac{3}{ n^{2} }) }{ n^{2} \sqrt{ ( \frac{2n}{ n^{4} } +25) }} = \frac{4}{25}}\)
Zgubiłeś pierwiastek, będzie
\(\displaystyle{ \frac{4}{\sqrt{25}}}\)
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 11:56
autor: Marcin94
Czyli można powiedzieć że dobrze zrobiłem tylko ten pierwiastek nieszczęśliwy.
A ten przykład ?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} (\frac{n-3}{n} )^{n-3} = \lim_{\to\infty} (\frac{n(1-3)}{n} )^{n-3} = \lim_{n\to\infty} -2^{n} (-2)^{-3}=-8}\)
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 11:59
autor: mortan517
źle
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 12:04
autor: miodzio1988
I to nie tylko źle, ale wręcz fatalnie. Pierwsza równość już jest tak nieprawdziwa, że z kolosa/egzaminu powinieneś dostać z automatu zero
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 12:06
autor: Marcin94
A możesz ktoś pokazać jak powinien wyglądać ten przykład ?
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 12:06
autor: miodzio1988
Skorzystaj z definicji liczby \(\displaystyle{ e}\)
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 12:09
autor: Dilectus
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} (\frac{n-3}{n} )^{n-3} = \lim_{n\to\infty}\left( 1- \frac{3}{n} \right)^{n-3}=....}\)-- 29 gru 2014, o 12:13 --Weź pod uwagę to, że
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\left(1+\tfrac{1}{n}\right)^n=e}\)
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 12:14
autor: Marcin94
Nie bardzo rozumiem skąd więziła się tam ta 1.
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 12:16
autor: Dilectus
Looknij tu:
Kod: Zaznacz cały
https://www.youtube.com/watch?v=l2BL8-yJrck&list=PL797C7389C3FF6B5F
-- 29 gru 2014, o 12:18 --
Marcin94 pisze:Nie bardzo rozumiem skąd więziła się tam ta 1.
Stąd:
\(\displaystyle{ \frac{n-3}{n}= \frac{n}{n}- \frac{3}{n} =1- \frac{3}{n}}\)
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 12:22
autor: Marcin94
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} (\frac{n-3}{n} )^{n-3} = \lim_{n\to\infty}\left( 1- \frac{3}{n} \right)^{n-3}= \lim_{n\to\infty} 1^{n} 1^{-3}=1}\)
Teraz jest dobrze ?
Granice ciągu - sprawdzenie
: 29 gru 2014, o 12:25
autor: miodzio1988
Nie. Po co dostałeś definicję liczby \(\displaystyle{ e}\) ? Z tego masz korzystać
Btw link dostałeś, dałeś pomógł a nawet nie zerknąłeś do niego. Bez sensu