Strona 1 z 1
n, n+2, n+4 pierwsze
: 2 cze 2007, o 11:06
autor: merneith
tresc zadania: wyznaczyc wszystkie liczby naturalne takie ze n, n+2, n+4 ktore sa pierwsze.
czy wie ktos jak to rozwiazac?? jakie jest sensowne wytlumaczenie ze tylko 3,5,7 to spelnia.
n, n+2, n+4 pierwsze
: 2 cze 2007, o 11:16
autor: Calasilyar
w trójce kolejnych liczb nieparzystych jest zawsze jedna podzielna przez 3
n, n+2, n+4 pierwsze
: 2 cze 2007, o 11:17
autor: przemk20
zauwaz, ze wsrod trech kolejnych liczb postaci rozniacych sie o dwa zawsze jedna jest podzielna przez 3, bo dla \(\displaystyle{ n 3}\) mamy:
\(\displaystyle{ n=3k+1, \ \ n+2 = 3k+3, \ \ n+4 = 3k+5, \ \ 3 |(3k+3) \\
n=3k+2, \ \ n+2 = 3k+4, \ \ n+4 = 3k+6, \ \ 3|(3k+6) \\}\)
stad n=3