[Analiza] Domknięcia sinusów
: 3 gru 2014, o 15:44
Wyznaczyć zbiory:
a) \(\displaystyle{ \overline{\{ \sin 2^n: n=1,2,\ldots \}},}\)
b) \(\displaystyle{ \overline{\{ \cos 2^n: n=1,2,\ldots \}},}\)
c) \(\displaystyle{ \overline{\{ \sin n!: n=1,2,\ldots \}},}\)
d) \(\displaystyle{ \overline{\{ \cos n!: n=1,2,\ldots \}}.}\)
Komentarz:
Podejrzewam, że \(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty} \sin 2^n=0, \lim_{n\to \infty} \cos 2^n=1}\) bo tak mówi wolfram Co do podpunktu c) to ciąg \(\displaystyle{ \sin n!}\) jest prawdopodobnie rozbieżny, tutaj była dyskusja na ten temat.
a) \(\displaystyle{ \overline{\{ \sin 2^n: n=1,2,\ldots \}},}\)
b) \(\displaystyle{ \overline{\{ \cos 2^n: n=1,2,\ldots \}},}\)
c) \(\displaystyle{ \overline{\{ \sin n!: n=1,2,\ldots \}},}\)
d) \(\displaystyle{ \overline{\{ \cos n!: n=1,2,\ldots \}}.}\)
Komentarz:
Podejrzewam, że \(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty} \sin 2^n=0, \lim_{n\to \infty} \cos 2^n=1}\) bo tak mówi wolfram Co do podpunktu c) to ciąg \(\displaystyle{ \sin n!}\) jest prawdopodobnie rozbieżny, tutaj była dyskusja na ten temat.