Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \cos \alpha - \sin \alpha = \sqrt{2} \cdot \cos \left( \alpha +\frac{\pi}{4} \right)}\)

Nie mam pojęcia jak to rozwiązać. Czy to od razu wynika ze wzoru na sume i różnice funkcji trygonometrycznych?

Dokładnie, tożsamość jest konsekwencją wzoru na kosinus sumy kątów (dowodząc od prawej do lewej strony) lub równoważnie - jest konsekwencją wzoru redukcyjnego i wzoru na różnicę funkcji trygonometrycznych (dowodząc od lewej do prawej strony).