Dowody na podst. wł. l. sprzężonych

[filipo_]

Gdzie można zleźć w internecie dowody na podst. wł. l. sprzężonych??sumy,różnicy,iloczyny i ilorazu. zna ktos strony??
(z1+z2)*=z1*+z2*
(z1-z2)*=z1*-z2*
(z1xz2)*=z1*xz2*
(1/z)*=1/z*
Proszę o pomoc!!

[liu]

Tutaj nie trzeba stron, trzeba po prostu znac definicje liczby sprzezonej i umiec dodawac...

Pierwsze na przyklad (no, zostawmy juz to sprzezenie po inzyniersku;) ):
Niech z1=a+bj, z2=c+dj
lewa strona = (z1+z2)*=(a+bj+c+dj)*=((a+c)+(b+d)j)* = (a+c) +(-b-d)j
prawa strona = z1*+z2* = (a+bj)* + (c+dj)* = a-bj+c-dj=(a+c) + (-b-d)j
lewa strona = prawa strona, czego nalezalo dowiesc.

Pozostale tak samo:)

[filipo_]

wielkie dzięki!