Matematyka.pl

Zadanie ktore sprawia mi problem przedstawia sie nastepujaco:

\(\displaystyle{ V=R_{2}[x]}\), gdzie \(\displaystyle{ R_{2}[x]}\) jest przestrzenia liniowa wielomianow stopnia mniejszego badz rownego 2
\(\displaystyle{ B=\{x+1, x+2, x^{2}+1\}, B'=\{x+3, x+4, x^{2}\}}\)

Czy ktos wie jak to sie je ??

Ponieważ sytuacja jest prosta, możemy zrobić to "wprost":
\(\displaystyle{ x+3 = -1(x+1) + 2(x+2)\\
x+4 = -2(x+1) + 3(x+2)\\
x^2 = (x+1) - (x-2) + (x^2+1)\\

ft[\begin{array}{ccc}-1&-2&1\\2&3&-1\\0&0&1\end{array}\right]}\)

W przypadku bardziej skomplikowanych baz należy znaleźć macierz przejścia wyjściowej do kanonicznej, kanonicznej do końcowej i przemnożyć.