Strona 1 z 1
Ograniczenie funkcji
: 8 lis 2014, o 15:29
autor: Roudin
Jak mogę zbadać ograniczenie tych funkcji??
\(\displaystyle{ y= \frac{ \sqrt{x^2+1} }{ \sqrt[4]{x^4+1} }}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{(\sin x)^4+(\cos x)^4}}\)
Ograniczenie funkcji
: 8 lis 2014, o 15:35
autor: mortan517
Drugie: w mianowniku coś dodaj, odejmij i szukaj wzoru skróconego mnożenia
Ograniczenie funkcji
: 8 lis 2014, o 15:41
autor: Roudin
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{(\sin x)^4+(\cos x)^4}= \frac{1}{((\sin x)^2+(\cos x)^2)^2 - 2(\sin x\cos x)^2}= \frac{1}{1-\sin^22x}}\) dobrze? I co dalej
Ograniczenie funkcji
: 8 lis 2014, o 15:50
autor: Premislav
Źle, \(\displaystyle{ \sqrt{2} \sin x \cos x \neq \sin 2x}\). Dalej starczy skorzystać ze znajomości zbioru wartości funkcji sinus...
Ograniczenie funkcji
: 8 lis 2014, o 16:15
autor: Roudin
To jak sinus jest z \(\displaystyle{ \left\langle 1,1\right\rangle}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{1-\sin 2x}}\) jest ograniczony?
Ograniczenie funkcji
: 8 lis 2014, o 16:19
autor: a4karo
Nie jest, ale w mianowniku NIE MASZ \(\displaystyle{ 1-\sin^2 2x}\)
Ograniczenie funkcji
: 8 lis 2014, o 16:26
autor: Roudin
ah no tak \(\displaystyle{ \frac{1}{1-2\sin^2x+2sin^4x}}\)
Ograniczenie funkcji
: 8 lis 2014, o 16:46
autor: a4karo
Nie. Masz \(\displaystyle{ 1-\frac{1}{2}\sin^2 2x}\)