Oblicz pole dowolnego trójkąta mając podane długości b

16 · Post autor: 16 » 29 sty 2005, o 18:57

Cześć.
Wiem że tamat wyda się śmieszny ale naprawde o to chce się zapytać, a konkretnie to:
Jak obliczyć pole trójkąta jeżeli mam tylko i wyłącznie podane długości jego boków ???

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 29 sty 2005, o 19:21

\(\displaystyle{ p=\frac{a+b+c}{2}}\)

\(\displaystyle{ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\)

16 · Post autor: 16 » 29 sty 2005, o 19:38

Dzięki.

Ale mam jeszcze takie pytanie:
jeśli można spytać to z kąd znałeś ten wzór ?

kris · Post autor: **kris** » 29 sty 2005, o 21:15

kup sobie tablice matematyczne cewe bodajże (takie niebieskie) albo jakiekolwiek

albo naucz sie wyprowadzac wzory

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 30 sty 2005, o 11:15

Pisz wątki w odpowiednich działach... Tym razem tylko upominam. Wątek przeniosłem.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Post autor: **Zlodiej** » 30 sty 2005, o 11:53

Można tez samemu poszukać ...

Uczą go w szkole, znajduje się w wielu książkach nie mówiac już o stronach www.

Albo tez poczytać Kompendium Pitagorasa.

https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=3338

Tutaj jest wiele wzorów dotyczących trójkątów.

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 30 sty 2005, o 13:10

Istnienie takiego wzoru wynika z tego, że trzy boki trójkąta jednoznacznie go określają. Z chęcią wrzuciłbym wyprowadzenie tego wzoru (jeśli jesteś zainteresowany), lecz nie mam żadnego programu do 'robienia rysunków' na linuxa:/ Możecie mi jakiś polecić?:P

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Elvis · Post autor: **Elvis** » 31 sty 2005, o 21:00

Ja byłbym bardzo ciekaw.

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 31 sty 2005, o 21:39

Elvis: Dorwe tylko jakiś programik do rysunków porządny i napisze:) Zaczynasz o ile się nie mylę najmocniejszym twierdzeniem geometrii (ehh, musze wziąć kartkę i sobie przypomnieć, jak to szło ):) Pokombinuj z nim troszkę, a może Ci się uda samemu dojść ^_^

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

bisz · Post autor: **bisz** » 31 sty 2005, o 22:56

matlab matlab matlab albo wykresy.exe i emulator wine, i krzyż na droge z kompilowaniem tego badziewia

Elvis · Post autor: **Elvis** » 1 lut 2005, o 15:23

Zaczynasz o ile się nie mylę najmocniejszym twierdzeniem geometrii

Nie znam i nie mogę znaleźć, więc chyba jestem zmuszony pozostawić to innym.

PS: Dzięki za odpowiedź. Jeszcze się zastanowię.

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 1 lut 2005, o 15:38

Elvis: To twierdzenie nazywa się również twierdzeniem o stycznych. Mówi ono nam, że punkty styczności z prostych z okręgiem są równoodległe od punktu ich przecięcia (o ile taki istnieje).

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Arbooz · Post autor: **Arbooz** » 1 lut 2005, o 19:30

BTW: właśnie bawiłem się z jednym zadankiem na wzór Herona i w jego trakcie przekształciłem owo twierdzenie do następującej postaci:

\(\displaystyle{ P = \sqrt{\frac{2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2) - (a^4 + b^4 + c^4)}{16}}}\)

Wspominam o tym, bo choć jest to bardziej skomplikowana postać, to dla pewnych boków (np. niewymiernych) użycie jej może być znacznie wygodniejsze, niż użycie wersji podstawowej.

Elvis · Post autor: **Elvis** » 1 lut 2005, o 21:13

A ja znalazłem już dowód w książce do matematyki, ale nie użyto tam wspomnianego wyżej twierdzenia.

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 1 lut 2005, o 21:27

Istnieje wiele dowodów tego twierdzenia:) Mógłbyś podesłać mi na maila scan tego dowodu? Ciekawy jestem jak wygląda:)

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki