Matematyka.pl

1. Długość czasu pracy między kolejnymi awariami generatora elektrycznego ma rozkład wykładniczy z wartością oczekiwaną równą 10 dni. Generator został właśnie naprawiony:
a) jakie jest prawdopodobieństwo, że generator ulegnie kolejnemu uszkodzeniu w ciągu następnych 14 dni;
b) jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie pracował bezawaryjnie dłużej niż 20 dni.
c) jakie jest prawdopodobieństwo, że przepracuje on więcej niż 5 dni, ale nie dłużej niż 14 dni.


2. Przeprowadzono wywiad z 200 losowo wybranymi studentami ostatniego roku studiów, zadano im pytanie czy są zadowoleni z aktualnie funkcjonującego systemu stypendialnego. Odpowiedź TAK uzyskano od 90% studentów. Oszacować przedział ufności dla frakcji studentów aprobujących obecny system stypendialny, przy współczynniku ufności 1-α=0,95



SZUKAM POMOCY W ROZWIĄZANIU ZADANIA. SPRAWA GARDŁOWA

\(\displaystyle{ \xi}\) - zminna losowa o rozkladzie wykladniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda>0}\)
Wartosc oczekiwana dla zmiennej losowej o rozkladzie wykladniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\) wynosi \(\displaystyle{ E\xi=\frac{1}{\lambda}}\)
Stad:
\(\displaystyle{ f_\xi(x)=\begin{cases} \frac{1}{10} e^{-\frac{x}{10}}, \quad dla \quad x\geq 0\\ 0, \quad \mbox{dla pozostalych x }\end{cases}}\)
Przypadek a
\(\displaystyle{ P(\xi20)=1-P(\xi}\)