Matematyka.pl

Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań

1.a(.Ile siódemek należy dodać aby otrzymać liczbę 7� ?
b). Ile siódemek należy dodać aby otrzymać liczbę 7�?
c). Ile siódemek należy dodać aby otrzymać liczbę 7 do potęgi 92 ?

2.Piłeczka opuszczona na posadzkę odbija się od niej na wysokość równą dwie piąte wysokości z jakiej ją spuszczono. Piłeczkę opuszczono z wysokosci 3m. Jak wysoko odbije sie ona po 4 odbiciu? Po którym odbiciu wzniesie sie na wysokość niższą niż 1 cm ?

3.Która z liczb jest większa ?
a). pierwiastek z 2 czy pierwiastek 3 stopnia z 3 ?
b). 2 pierwiastki z 7 3 stopnia czy 3 pierwiastki z 3 trzeciego stopnia
c). pierwiastek z 3 czy pierwiastek z 5 trzeciego stopnia

4.Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek ich pól.

Zad.1
\(\displaystyle{ 7^2=7 \cdot 7}\) - należy do siebie dodać 7 siódemek
\(\displaystyle{ 7^3=7 \cdot 7^2}\) - nalezy do siebie dodać 7*7=49 siódemek
\(\displaystyle{ 7^92=7 \cdot 7^{91}}\) - tak jak widzimy 7 wystąpi 7^91 razy

Zad.2
\(\displaystyle{ 3m \cdot (\frac{2}{5})^4=7,68cm}\)

Zad.3
a) \(\displaystyle{ \sqrt{2}^6=8}\) , \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3}^{6}=9}\)
Z tego wynika, że \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3}>\sqrt{2}}\)

4.
\(\displaystyle{ 4a=2\pi r \\a=0.5\pi r\\ \frac{P_{kola}}{P_{kwadratu}} = \frac{\pi r^{2}}{0.25 \pi^{2} r^{2}}=\frac{4}{\pi}}\)

karoline pisze:pierwiastek z 2 czy pierwiastek 3 stopnia z 3 ?

\(\displaystyle{ (\sqrt[3]{3})^3=3=\sqrt{9}\\
{\sqrt{2}}^3=2\sqrt{2}=\sqrt{8}}\)

2 pierwiastki z 7 3 stopnia czy 3 pierwiastki z 3 trzeciego stopnia

\(\displaystyle{ 2\sqrt[3]{7}=\sqrt[3]{8*7}=\sqrt[3]{56}\\
3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{27*3}=\sqrt[3]{81}}\)

c). pierwiastek z 3 czy pierwiastek z 5 trzeciego stopnia

\(\displaystyle{ (\sqrt{3})^3=3\sqrt{3}=\sqrt{27}\\
(\sqrt[3]{5})^{3}=5=\sqrt{25}\\}\)