klasa sprzezonosci
: 28 paź 2014, o 21:39
Niech \(\displaystyle{ \sigma \in S_n}\) będzie permutacją.
(1) Przyjmijmy, że \(\displaystyle{ n = 5}\) oraz \(\displaystyle{ \sigma=\left( 123\right)\left( 45\right)}\) jest rozkładem na cykle rozłączne. Znaleźć klasę sprzężoności \(\displaystyle{ \sigma}\) w \(\displaystyle{ S_{5}}\). To iloczyny niezaleznych cykli o dlugosciach \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) ?
(2) Niech \(\displaystyle{ \sigma}\) ma w rozkładzie na cykle rozłączne s-cykli długości odpowiednio \(\displaystyle{ n_{1},..., n_{s}}\) gdzie:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{s} n_{i}=n}\)
Znaleźć liczbę elementów w klasie sprzężoności \(\displaystyle{ \sigma}\).
(1) Przyjmijmy, że \(\displaystyle{ n = 5}\) oraz \(\displaystyle{ \sigma=\left( 123\right)\left( 45\right)}\) jest rozkładem na cykle rozłączne. Znaleźć klasę sprzężoności \(\displaystyle{ \sigma}\) w \(\displaystyle{ S_{5}}\). To iloczyny niezaleznych cykli o dlugosciach \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) ?
(2) Niech \(\displaystyle{ \sigma}\) ma w rozkładzie na cykle rozłączne s-cykli długości odpowiednio \(\displaystyle{ n_{1},..., n_{s}}\) gdzie:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{s} n_{i}=n}\)
Znaleźć liczbę elementów w klasie sprzężoności \(\displaystyle{ \sigma}\).