Matematyka.pl

Jest 9kul bialych.
A)Obliczyc prawdopodobienstwo ze wylosjemy 3 kule biale.

Nie wiem czy dobrze mysle:
(9/15*8/14*7/13*6/12*5/11)*3?
To ze sa losowane jednoczesnie cos zmienia?

Moc Omegi = kombinacja gdzie k=5 i n=15 = \(\displaystyle{ {15\choose 5}}\) = 3003

A = wylosowano tylko 3 kule białe i 2 innego koloru
Moc zdarzenia A = kombinacja gdzie k=3 i n=9 * kombinacja gdzie k=2 i n=6 = \(\displaystyle{ {9\choose 3}}\) * \(\displaystyle{ {6\choose 2}}\) = 84 * 15 = 1260

P(A) = Moc zdarzenia A/Moc Omegi = \(\displaystyle{ \frac{1260}{3003}}\) = \(\displaystyle{ \frac{420}{1001}}\) = \(\displaystyle{ \frac{60}{143}}\)

Prawdopodobieństwo, że wylosujemy trzy kule białe, wynosi \(\displaystyle{ \frac{60}{143}}\).

Pozdrawiam Cino.

A racja tam *10 a nie razy 3 i zgadza sie dzieki, czyli to ze sa wyjmowane jednoczesnie nie zmienia wyniku.