Strona 1 z 1
Dowód równości
: 22 paź 2014, o 20:07
autor: lel1101
Udowodnij, że \(\displaystyle{ \left| \cos \alpha +i \cdot \sin \alpha \right|=1}\).
Dowód równości
: 22 paź 2014, o 20:39
autor: kerajs
Ciekawe czy coś takiego wystarczy:
\(\displaystyle{ L=\left| \cos \alpha +i \cdot \sin \alpha \right|= \sqrt{\cos ^{2} \alpha +\sin ^{2} \alpha } = \sqrt{1} =1=P}\)
Dowód równości
: 22 paź 2014, o 20:54
autor: lel1101
\(\displaystyle{ L=\left| \cos \alpha +i \cdot \sin \alpha \right|= \sqrt{(\cos \alpha +i \cdot \sin \alpha)^2 }= \sqrt{\cos ^{2} \alpha +2i \cdot \cos \alpha \cdot \sin \alpha - \sin ^{2} \alpha } \neq \sqrt{\cos ^{2} \alpha +\sin ^{2} \alpha } = \sqrt{1} =1=P}\)
Dowód równości
: 22 paź 2014, o 20:56
autor: rafalpw
\(\displaystyle{ \left| \cos \alpha +i \cdot \sin \alpha \right| \neq \sqrt{(\cos \alpha +i \cdot \sin \alpha)^2 }}\)
Dowód równości
: 22 paź 2014, o 20:59
autor: kerajs
Masz liczbę zespoloną \(\displaystyle{ z=a+ib}\). Jej moduł to \(\displaystyle{ \left| z\right| = \sqrt{a^2+b^2}}\). Dlatego Twoje przekształcenie jest niepoprawne.
Dowód równości
: 22 paź 2014, o 21:02
autor: musialmi
Moduł liczby zespolonej to nie jest to samo, co wartość bezwzględna Tylko oznaczenie jest takie samo. Tak samo pierwiastek liczby zespolonej to nie jest ten sam pierwiastek, co w rzeczywistych, tylko oznaczenie jest takie samo.
Pierwiastek w zespolonych oznacza zbiór, a nie liczbę, dobrze myślę?
Dowód równości
: 22 paź 2014, o 21:04
autor: lel1101
czaje
Dziękuję.