Matematyka.pl

Witam. Potrzebuję konsultacji w sprawie dwóch przykładów. Treść zadania "Wyznacz dziedzinę funkcji".

a) \(\displaystyle{ \frac{\arcsin (x-1)}{x ^{2} - 4} + \frac{x}{2 ^{x} -4}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{\arccos (r-2)}{1-\log _{2} r } + \frac{1}{r}}\)

Mi wyszło coś takiego:
a) \(\displaystyle{ x \in \left\langle 0;2 \right)}\)
b) \(\displaystyle{ r \in \left( 1;3 \right\rangle}\)

Czy to jest dobrze?

a) dobrze

b) \(\displaystyle{ r \in \left\langle 1,2 \right) \cup \left( 2,3 \right\rangle}\)

bo

\(\displaystyle{ 1-\log _{2} r \neq 0}\)

\(\displaystyle{ \log _{2} r \neq 1}\)

\(\displaystyle{ \log _{2} r \neq \log _{2} 2}\)

\(\displaystyle{ r \neq 2}\)

Dzięki. :> Do zamknięcia.