generatory grupy GL(2,z)

[Jacek_fizyk]

Gdzie moge znalezc dobra referencje (najlepiej ksiazka) w ktorej jest napisane, ze macierze nalezace do zbioru

\(\displaystyle{ \left\{\begin{bmatrix} 1&0\\0&-1\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1&1\\0&1\end{bmatrix}\right\}}\)

generuja grupe \(\displaystyle{ \text{GL}_{2}(\mathbb{Z})}\).

[szw1710]

Dużo zadań z teorii grup jest w zbiorze Szymiczka. Tam możesz zobaczyć. Jednak zwykle rozważa się macierze o elementach z ciała. Macierze nad pierścieniami rozważane są rzadziej. Tam dla przykładu nie mamy dobrego pojęcia macierzy odwrotnej. Wyznacznik może być elementem nieodwracalnym.