Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{ \sqrt{x^2y^2+1} -1}{x^2+y^2}}\)

Próbowałem przez sprzężenie ale nigdzie mnie to nie zaprowadziło. Może ktoś podpowiedzieć jak to rozwiązać?

Dobry trop. Tak naprawdę wtedy mamy do policzenia granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{ x^2y^2 }{x^2+y^2}}\)

a to powinieneś na tym etapie już umieć policzyć

No tak, źle spojrzałem na całość To dąży do 0,a pozostała część jest niegroźna, więc granica jest równa 0.

zgadza się