Matematyka.pl

Wykaż ,że liczby m i n są równe jeśli:
\(\displaystyle{ m=\log _{5}\log _{5} \sqrt[5]{ \sqrt[5]{ \sqrt[5]{5} } }}\)
i \(\displaystyle{ n= \log _{2} \log _{2} \sqrt{ \sqrt[4]{2} }}\)

Poprzekształcałam i wyszło mi, że \(\displaystyle{ \log _{5}-3}\) i \(\displaystyle{ \log _{2}-3}\)
Czy to jest dobrze? Co z tym dalej zrobić

Logarytm może mieć ujemną liczbę logarytmowaną?

-- 7 paź 2014, o 17:07 --

\(\displaystyle{ m=\log _{5}\log _{5} \sqrt[5]{ \sqrt[5]{ \sqrt[5]{5} } }=\log _{5}\left( \log _{5} \left((5^{ \frac{1}{5} })^{ \frac{1}{5} } \right) ^{ \frac{1}{5} } } } }\right) =\log _{5}\left( \log _{5} 5^{ \frac{1}{125} } }\right)=\log _{5}\left( \frac{1}{125}\log _{5} 5 \right)=\\=\log _{5}\left( \frac{1}{125} \right)= -3}\)
Sama spróbuj ,,n'