Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{\cos ^{2}x }}\)

\(\displaystyle{ \int \left( 9x-5\right) ^{15}dx}\)

Witam prosze o rozwiązanie tych 2 przykładów z opisem krok po kroku czynności.

1. Przez części, różniczkując \(\displaystyle{ x}\)
2. Podstawienie \(\displaystyle{ t=9x-5}\)

Jestem kompletnym laikiem. Można poprosić o jakieś łatwiej zrozumiałe wyjaśnienie ?

skorzystaj z tych wskazowek najpierw

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{\cos ^{2}x }}\)
\(\displaystyle{ {xdx}= \frac{1}{2}x ^{2} + C}\)
\(\displaystyle{ {\cos ^{2}x }=?}\)
i jak na razie tyle jestem w stanie rozwiązać. Jakaś wskazówka co dalej?-- 7 paź 2014, o 06:47 --\(\displaystyle{ \int \left( 9x-5\right) ^{15}dx\ t=9x-5
\frac{1}{144} \left( 9x-5\right)^{16} +C}\)

Miałeś różniczkować \(\displaystyle{ x}\), nie całkować. Przypomnę, że \(\displaystyle{ \frac{1}{\cos ^{2} x}}\) to pierwsza pochodna funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\tg x}\).

Drugi przykład jest źle rozwiązany, chyba że miało być \(\displaystyle{ \frac{1}{144} \left( 9x-5\right)^{16} +C}\).