Koła styczne wpisane w koło
: 3 paź 2014, o 15:19
Witam, potrzebuję pomocy tylko z jednym aspektem zadania: przeprowadzeniem poprawnych obliczeń.
Oto zadanie: W koło o promieniu \(\displaystyle{ R}\) wpisano trzy równe koła w ten sposób, że każde dwa z nich są styczne. Oblicz pole figury powstałej przez wycięcie z danego koła trzech kół wpisanych.
Z rysunku można odczytać parę ważnych informacji: - środki okręgów wpisanych tworzą trójkąt równoboczny o boku \(\displaystyle{ 2r}\)
- promień dużego okręgu \(\displaystyle{ R}\) równa się promieniowi małemu \(\displaystyle{ r + \frac{2}{3}}\) wysokości \(\displaystyle{ h}\)
I w tym momencie pojawia się problem, korzystałem z najprostszych zależności, aby przeliczyć pole tej figury w zależności od samego \(\displaystyle{ R}\), ale nie jestem w stanie uzyskać wyniku.
Pozdrawiam, Lafoniz
Oto zadanie: W koło o promieniu \(\displaystyle{ R}\) wpisano trzy równe koła w ten sposób, że każde dwa z nich są styczne. Oblicz pole figury powstałej przez wycięcie z danego koła trzech kół wpisanych.
Z rysunku można odczytać parę ważnych informacji: - środki okręgów wpisanych tworzą trójkąt równoboczny o boku \(\displaystyle{ 2r}\)
- promień dużego okręgu \(\displaystyle{ R}\) równa się promieniowi małemu \(\displaystyle{ r + \frac{2}{3}}\) wysokości \(\displaystyle{ h}\)
I w tym momencie pojawia się problem, korzystałem z najprostszych zależności, aby przeliczyć pole tej figury w zależności od samego \(\displaystyle{ R}\), ale nie jestem w stanie uzyskać wyniku.
Pozdrawiam, Lafoniz