Całka po krzywej skierowana - jak to rozwiązać?
: 25 maja 2007, o 09:23
\(\displaystyle{ \int_{L} \frac{ xdx + ydy }{ \sqrt{ 1+x^2+y^2} }}\) gdzie L jest czwartą częścią elipsy leżącą w pierwszej ćwiartce w kierunki zgodnym z ruchem wskazówek zegara.
Hmm, cały problem w tym, że chce te współrzedne biegunowe przetransformowac
do takiego układu, żeby ta elipsa wyglądała w nim jak okrąg i mianownik był prosty.
Niemniej nie wiem za bardzo jak to zrobić. Opisałby mi ktoś co, jak i dlaczego?
BTW to znacie w sieci stronki, gdzie są ładne rysunki powierzchni stopnia drugiego
i przykłady obliczania jakichś całek po tych powierzchniach (np. potrojnych)?
pozdrawiam,
freeze
Hmm, cały problem w tym, że chce te współrzedne biegunowe przetransformowac
do takiego układu, żeby ta elipsa wyglądała w nim jak okrąg i mianownik był prosty.
Niemniej nie wiem za bardzo jak to zrobić. Opisałby mi ktoś co, jak i dlaczego?
BTW to znacie w sieci stronki, gdzie są ładne rysunki powierzchni stopnia drugiego
i przykłady obliczania jakichś całek po tych powierzchniach (np. potrojnych)?
pozdrawiam,
freeze