Matematyka.pl

Witajcie,

jeśli mam taki układ równań:

\(\displaystyle{ 0x_{1}+2x_{2}+4x_{3}=3 | *4}\)
\(\displaystyle{ x_{2} + 2x_{3} = 5}\)

To wynik powinien być
\(\displaystyle{ x_{2} = 5-2x_{3}}\) czy \(\displaystyle{ x_{2}=5+5x_{3}}\)(bo \(\displaystyle{ -2}\) nie należy do \(\displaystyle{ Z_{7}}\)).

To jest jedno i to samo. Najschludniej wygląda \(\displaystyle{ 5(x_{3}+1)}\)

To jakbym zostawił \(\displaystyle{ x_{2} = 5-2x_{3}}\) to też jest dobrze ? Przecież -2 nie jest w Z7.

Nie rozumiem co to ma do rzeczy, gdybyś zostawił \(\displaystyle{ x_{2}=5-9x_{3}}\) też byłoby poprawne, aczkolwiek mało schludnie, te zapisy są po prostu równoważne w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{7}}\). Gdybyś jednak położył na przykład \(\displaystyle{ x_{3}=2}\) i potem napisał, że \(\displaystyle{ x_{2}=5-6=-1}\) i tak to zostawił. wtedy to jest trochę większa niedokładność.

Okej, myślałem, że nie można tak zapisać, że zawsze trzeba zamieniać.

Wiem, że nie można np. tak zostawić liczby:

\(\displaystyle{ x_{1}=9}\) - trzeba zamienić na \(\displaystyle{ x_{1}=2}\)