Zbieżność punktowa ciągu
: 13 wrz 2014, o 11:12
Do jakiej funkcji dąży punktowo ciąg \(\displaystyle{ f_{n}(x)=n\sin( \frac{x}{n} )}\).
Trzeba zbadać granicę \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} n\sin( \frac{x}{n} )}\). Odpowiedź to \(\displaystyle{ f(x)=x}\). Jak to udowodnić ?
Trzeba zbadać granicę \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} n\sin( \frac{x}{n} )}\). Odpowiedź to \(\displaystyle{ f(x)=x}\). Jak to udowodnić ?