Matematyka.pl

1. Znajdż 4 bok (z zachowaniem kolejności) (lub napisz że nie istnieje) w czworokącie wypukłym aby jego przekątne przecinały się pod kątem prostym:
a) \(\displaystyle{ 5, 7, 6}\) odp.: \(\displaystyle{ \sqrt{12}}\)
b) \(\displaystyle{ 5, 7, 5}\) odp.: \(\displaystyle{ 1}\)
c) \(\displaystyle{ 5, 7, 7}\) odp.: \(\displaystyle{ 5}\)
d) \(\displaystyle{ 5, 7, 4}\) odp.: Nie istnieje taka liczba

W czworoboku o bokach a,b,c,d przekątne przecinaja sie pod kątem prostym gdy :
\(\displaystyle{ a^2+c^2=b^2+d^2}\)

a)
\(\displaystyle{ 5^2+6^2=7^2+d^2}\)
\(\displaystyle{ d^2=12}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{12}}\)

Kolejne zrób samodzielnie.