Matematyka.pl

Chodzi mi o to czy można to zsumować

Sprowadź do wspólnego mianownika.

To jest wielomian, w którym pierwszy wyraz ma zmienną w potędze \(\displaystyle{ 1}\) a drugi w potędze \(\displaystyle{ -1}\). Najlepsze co można z tym zrobić to
\(\displaystyle{ 36x+ \frac{2}{x} = a \\
36x^2+2=ax \\
36x^2-ax+2=0}\)
i dalej rozwiązać jak zwykłe równanie kwadratowe.

Lub możesz to zsumować w taki sposób \(\displaystyle{ 36x+\frac {2}{x}=\frac {36x^2}{x}+\frac {2}{x}=\frac {36x^2+2}{x}}\)

vpprof pisze:To jest wielomian, w którym pierwszy wyraz ma zmienną w potędze \(\displaystyle{ 1}\) a drugi w potędze \(\displaystyle{ -1}\). Najlepsze co można z tym zrobić to
\(\displaystyle{ 36x+ \frac{2}{x} = a \\
36x^2+2=ax \\
36x^2-ax+2=0}\)
i dalej rozwiązać jak zwykłe równanie kwadratowe.

To nie jest wielomian. Reszta ok.

Dlaczego ,,reszta ok" ?

Nie można sobie ot tak z ,,nierównania" robić równania.

Napisałem tak patrząc na wypowiedź przez pryzmat interpretacji vpprof. Nie mówię natomiast, że jest ona jakkolwiek zasadna. Chciałem zwrócić uwagę na coś poważniejszego - mianowicie stwierdzenie, że wyrażenie to jest wielomianem.