Matematyka.pl

Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwa losowo wybrane punkty z koła znajdują się w pewnym kwadracie wpisanym w to koło?

Oblicz stosunek pól tych figur.

Też tak myślałem. Wtedy \(\displaystyle{ P=( \frac{(r \sqrt{2} )^2}{ \pi r^2} )^2}\).
Ale tak jest przy ustalonym kwadracie.

A co jeśli ,,w pewnym kwadracie ' nie oznacza ustalony, a możliwy do narysowania po wylosowaniu punktów. W takiej sytuacji powyższe nie będzie prawdziwe.

Miałem na myśli tą trudniejszą wersję o której piszę kerajs.