Matematyka.pl

Szukam egzaminów wstępnych na politechnikę sprzed lat, typu 1950 albo i starsze (zakładam, że wtedy były takie egzaminy ) - z czystej ciekawości, jak się poziom zmienił przez lata. Niestety w google nic nie znalazłem, także może ktoś z was posiada owe testy?

W 1947 wydano ,,113 tematów egzaminów konkursowych na Politechnikach i innych wyższych uczelniach z lat1946, 1945 i sprzed 1939 roku' w opracowaniu W. Krysickiego.
Pozycję wznawiano dodając tematy egzaminów z kolejnych lat.
Od 1954 roku nakładem PWN wydawano dwuczęściowy skrypt ,, Tematy egzaminów wstępnych z matematyki' . Rozwiązania i wskazówki opracowali: Włodzimierz Krysicki, Witold Czapliński, Władysław Terlikowski. Jeden skrypt zawierał część dla kandydatów na wyższe studia techniczne, drugi tematy dla kandydatów na wyższe studia uniwersyteckie , ekonomiczne, rolnicze i pedagogiczne.
Ja posiadam wydanie V z 1960 r. gdzie są tematy do 1958 roku. Skrypt jest drukowany czcionką maszyny do pisania i ma 440 stron.
W 1965 PWN wydanł: ,, Tematy egzaminów wstępnych z matematyki' W. Krysicki, W. Czapliński, W. Terlikowski zawierające tematy z lat 1950-1963 (ja mam wydanie trzecie niezmienione z 1967r.)
Jest w nim to samo co w skrypcie ale drukowane normalnymi czcionkami drukarskimi. Liczy 645 stron.

Zwykle było to kilka zadań (zwykle 3, rzadko 4 lub 5) przypominających maturę z matematyki z lat osiemdziesiątych/ dziewiędziesiątych.
Głównie geometria , trygonometria, układy równań, równania z parametrem.


Podaj rok i uczelnię , a przepiszę tu wybrany egzamin.


Poniżej pierwszy zestaw (str. 3 w skrypcie, str.7 w książce) z działu : Tematy egzaminów wstępnuch w roku 1950 i w latach wcześniejszych

Wszystkie Politechniki
Wydziały techniczne z wyjątkiem wydziałów chemicznych i architektury
Temat 1
1. Rozwiąż układ równań
\(\displaystyle{ \frac{2x+y}{3x-y}- \frac{x-y}{x+y}= \frac{3}{2}}\)

\(\displaystyle{ 5x+2y=7}\)

2. W trójkątnym ostrosłupie foremnym promień koła wpisanego w podstawę jest równy r. Kąt płaski przy podstawie, tzn. kąt pomiędzy krawędzią boczną i krawędzią podstawy jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\) . Obliczyć objętośc ostrosłupa.

3. Wiedząc, że
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \sqrt{ \frac{m}{m+1} }}\) , \(\displaystyle{ m>0}\)
obliczyć \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) i \(\displaystyle{ \tan \alpha}\)

Hmm, to może:
Politechnika Warszawska
I rok - najstarszy egzamin jaki znajdziesz

Z tego samego działu co zestaw w poprzednim poscie (str 24 w skrypcie, str 27 w książce):

PW wydział Mechaniczny ( czas rozwiazywania: 3 godziny)

1, Wyznaczyć \(\displaystyle{ \tan x}\) i \(\displaystyle{ \tan y}\) z układu równań
\(\displaystyle{ \tan x \tan y =2}\)
\(\displaystyle{ \tan 2x \tan 2y =k}\)

2. Udowodnić że w każdym trójkącie zachodzi związek
\(\displaystyle{ \frac{a^2-b^2}{c^2} = \frac{\sin (A-B)}{\sin C}}\)

3* . Napisać równanie obu stycznych do elipsy \(\displaystyle{ x^2+3y^2=1}\) i równoległych do prostej \(\displaystyle{ y=2x}\). Znaleźć ich odległość.

Ps. Do gwiazdki jest przypis (jest już w skrypcie):
,,Treść zadań oznaczonych gwiazdką dotyczy geometrii analitycznej; zadania te były dawane w niektórych przypadkach na egzaminach wstępnych w latach ubiegłych . Autorzy nie uważali za celowe usunięcie tych zadań, aby nie zniekształcać tematów egzaminacyjnych, stanowiących pewną cłaość. Czytelnik przygotowujący się obecnie do egzaminu wstępnego, może zadania te pominąć.'

Ale były też zadania z geometrii analitycznej na płaszczyźnie a później egzamin ustny. Dyskusje o tym i o tamtym, taka poważniejsza rozmowa przeglądowa dająca egzaminatorowi pojęcie o startowych możliwościach kandydata na studenta.
W.Kr.

Ze wstępu wynika, że te zadania są w tej książce.
Proszę spróbować.
allegro 11804082119

Osiem lat temu ta wskazówka byłaby użyteczna. Teraz już chyba nie