Matematyka.pl

a) \(\displaystyle{ Y= lin \left\{ e_{1}+ e_{2}, e_{3}, e_{4}, ... \right\} \subset l_{2}}\)
b) \(\displaystyle{ V= lin \left\{ e_{4}, e_{5}, ... \right\} \subset l_{2}}\)
Ktoś pomoże znaleźć dopełnienie ortogonalne do tej przestrzeni..?
Nie mam pojęcia jak to zapisać i jak się za to zabrać..
wiem że iloczyn skalarny elementów z tej przestrzeni i dopełnienia przestrzeni powinien być równy zero...

Ortogonalizacja Gramma-Schmidta też tu działa.Bierzemy bazę kanoniczną

trochę za mało mi to mówi...

... a-Schmidta. Jedyna różnica,że przechodzimy do granicy

ale to jest za dużo liczenia...na egzaminie była jedna linijka na to...
czy to nie będzie po prostu w ten sposób??
\(\displaystyle{ Y ^{\perp} =\left\{ x \in l _{2} : x= \eta _{1}+ \eta _{2}=0,\ 0,\ 0,... \right\}
\\ V^{\perp}= \left\{ y \in l _{2} : y= \eta _{1}, \eta _{2}, \eta _{3}, \ 0 , \ 0 , \ 0 ,.. \right\}}\)