wytrzymałość materiałów, momenty bezwładności, reakcje

klicki1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 30 gru 2013, o 10:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

wytrzymałość materiałów, momenty bezwładności, reakcje

Post autor: klicki1 » 26 sie 2014, o 10:20

W linku przesyłam zdjęcia. W zad 1 (wyznacz momenty bezwładności względem osi y) momenty bezwładności mają być takie jak w kwadracie czy jakieś inne ??
W zad2 (dobierz wymiar a przekroju) nie wiem jak wyznaczyć reakcje Pix, Piy, Mib.
Pręt CB jest rozciągany, a OB ściskany-wytrzymałość na ściskanie/rozciąganie partial = frac{P}{A}
Proszę o podpowiedz bo sam nie dam rady
http://zapodaj.net/43f3863f62e51.jpg.html
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

wytrzymałość materiałów, momenty bezwładności, reakcje

Post autor: kruszewski » 26 sie 2014, o 14:48

Podpowiedź do 1.
proszę zwrócić uwagę na to, że moment bezwładności całej figury równy jest sumie momentów jej części obliczanych względem tej samej osi.

Podp. dla 2.
W poleceniu jest: oblicz pole przekroju pręta BC. Stąd wyprowadzamy wniosek, że jedyną siłą, którą mamy wyliczyć jest siła w tym pręcie, w pręcie BC.
Z warunku równowagi- zerowania się momentów zauważamy, że ustawiając równanie sumy momentów względem bieguna w A (eliminujemy wtedy udział reakcji w A w tym równaniu) wystarczy zauważyć że \(\displaystyle{ F \cdot r=P \cdot 2l}\) i to, że r jest odległością osi pręta BC od bieguna A, a tę odległość łatwo obliczyć z prostej zależnośći trygonometrycznej. (podpowiem, że jest równe połowie l)
Zatem siłę w pręcie mamy już "obrachowaną".
Naprężenia dopuszczalne są określone, zatem pole niezbędnego przekroju też, zatem wymiar "a" również. Trzeba go tylko obliczyć. Ale to jest już prosty rachunek.
W.Kr.

klicki1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 30 gru 2013, o 10:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

wytrzymałość materiałów, momenty bezwładności, reakcje

Post autor: klicki1 » 29 sie 2014, o 11:07

To ja może zacznę inaczej i proszę powiedzieć czy dobrze. Obliczam równanie momentów względem pkt 0 czyli
Mib=P*2l - Nsin alpha *l=0
I teraz przekształcam wzór żeby znaleźć N
więc
P*3l=N*sin alpha *l
N= P*3l/sin alpha *l
N=3P/sin alpha
Dalej tylko naprężenia dopuszczalne i przekrój ?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

wytrzymałość materiałów, momenty bezwładności, reakcje

Post autor: kruszewski » 29 sie 2014, o 11:29

Jeżeli:
\(\displaystyle{ P \cdot 2l-N \cdot (l \cdot {sin \alpha }) =0}\), to dzieląc obie strony równości przez
\(\displaystyle{ l \neq 0}\) nie otrzymamy \(\displaystyle{ 3l}\).
Proszę zauważyć że "ramię" siły N względem bieguna O jest czterokrotnie mniejsze niż ramię siły P względem tego bieguna, a stąd prosty wniosek, że siła N jest czterokrotnie większa od siły P.

Odpowiedź na pytanie:
Dalej to znamy naprężenie dopuszczalne, bo jest zadane w treści zadania, zatem poszukujemy pola przekroju a stąd dla takiego jego kształtu jak na rysunku obliczamy wymiar "a".

Proszę przeczytać instrukcję LaTex. Zapomniał Kolega o "klamerkach-tagach" .

klicki1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 30 gru 2013, o 10:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

wytrzymałość materiałów, momenty bezwładności, reakcje

Post autor: klicki1 » 30 sie 2014, o 14:57

Więc będzie tak
\(\displaystyle{ P \times 2 \times l-Nsin \alpha \times l}\)
czyli:
\(\displaystyle{ N= \frac{2P}{sin \alpha }}\)
\(\displaystyle{ N= \frac{100}{1/2}}\)
N=200kN
Czy teraz dobrze ??
Nie odpisuję od razu ponieważ nie mam za bardzo czasu i tak dorywczo tylko używam komputera ale prosił bym o dalsze nakierowanie-- 30 sie 2014, o 14:02 --następnie podstawiamy do wzoru:
\(\displaystyle{ \partial = \frac{N}{S}}\)

\(\displaystyle{ S= \frac{N}{ \partial }}\)
\(\displaystyle{ S=2m ^{2}}\)
a=7.07cm

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

wytrzymałość materiałów, momenty bezwładności, reakcje

Post autor: kruszewski » 30 sie 2014, o 21:29

"Następnie podstawiam...."
No nie! Pole przekroju tego pręta równe \(\displaystyle{ 2 \ m^2 ?}\)
To jak powierzchnia drzwi.
A później \(\displaystyle{ a= 7 \ i \ ciut \ cm}\)
W.Kr.
PS. Bez starannego przeczytania kilkunastu stron w podręcznika do nauki mechaniki technicznej i wytrzymałości materiałów nie obejdzie się. Proszę poczytać te książeczki.
Podpowiedź do zad.1
http://pl.tinypic.com/view.php?pic=2mwh3rq&s=8

klicki1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 30 gru 2013, o 10:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 1 raz

wytrzymałość materiałów, momenty bezwładności, reakcje

Post autor: klicki1 » 1 wrz 2014, o 18:32

Proszę sprawdzić czy to zad 1 dobrze robię
\(\displaystyle{ I _{1y} = \frac{bh ^{3} }{12}= \frac{a*a ^{3} }{12} = \frac{a ^{4} }{12}}\)
\(\displaystyle{ I _{2y}= \frac{b ^{3}*h }{12} = \frac{a ^{4} }{12}}\)
\(\displaystyle{ I _{y} = \frac{a ^{4} }{12} + \frac{a ^{4} }{12} = \frac{2a ^{4} }{12}}\)

A w zad 2 pomyliłem jednostki czy w ogóle zły wzór ??

ODPOWIEDZ