Matematyka.pl

Witam, Jakieś sugestie macie może jak dobrać się do takiej pochodnej?

\(\displaystyle{ f(x) = \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right) ^{2}}\)

czy powinno to wygladac dalej w ten sposob?

\(\displaystyle{ \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right) ^{2} \ln \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right)}\)

A logarytm skąd się bierze? Zupełnie nie

logarytm, ze wzoru \(\displaystyle{ (a^{x})' = a^{x} \ln a}\)
nie mam zbyt pomyslu na inne rozwiazanie, powinienem zaczac od sumy?

ale tam wykładnik potęgi wynosi 2, a nie x. Skorzystaj ze wzoru na \(\displaystyle{ (x^a)'}\)

Poza tym pamiętaj, że to będzie pochodna złożona

\(\displaystyle{ 2 \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right) \ [ \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right)' ]}\)

w ten sposób bedzie dobrze?
pochodna z np. \(\displaystyle{ e^{2x}}\) to \(\displaystyle{ e^{2}}\) ?

adi1337 pisze:\(\displaystyle{ 2 \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right) \ [ \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right)' ]}\)

w ten sposób bedzie dobrze?

tak

adi1337 pisze: pochodna z np. \(\displaystyle{ e^{2x}}\) to \(\displaystyle{ e^{2}}\) ?

nie

więc pewnie to będzie tak? \(\displaystyle{ 2e^{2x}}\)

tak