Centralne twierdzenie graniczne
: 7 lip 2014, o 20:02
Liczby w zapisie dzisiętnym są często przybliżane przez najbliższą liczbę całkowitą. Załóżmy,
że n liczb \(\displaystyle{ X_{1}, X_{2}, ..., X_{n}}\) zostało zastąpionych najbliższymi liczbami całkowitymi \(\displaystyle{ K_{1}, K_{2}, ..., K_{n}}\).
Załóżmy, że zmienne losowe \(\displaystyle{ U_{i} = X_{i}-K_{i}}\) mają rozkład jednostajny na przedziale (−0.5, 0.5) i są wzajemnie niezależne. Korzystając z centralnego twierdzenia granicznego:
(a) oblicz prawdopodobieństwo, ze suma n = 300 liczb \(\displaystyle{ U_{i}}\) jest mniejsza od 3,
Do tego zadania mam taki pytanie. Skąd mam wiedzieć, że
\(\displaystyle{ \sigma ^{2}= \frac{1}{12}}\) ? Skąd to 12?
że n liczb \(\displaystyle{ X_{1}, X_{2}, ..., X_{n}}\) zostało zastąpionych najbliższymi liczbami całkowitymi \(\displaystyle{ K_{1}, K_{2}, ..., K_{n}}\).
Załóżmy, że zmienne losowe \(\displaystyle{ U_{i} = X_{i}-K_{i}}\) mają rozkład jednostajny na przedziale (−0.5, 0.5) i są wzajemnie niezależne. Korzystając z centralnego twierdzenia granicznego:
(a) oblicz prawdopodobieństwo, ze suma n = 300 liczb \(\displaystyle{ U_{i}}\) jest mniejsza od 3,
Do tego zadania mam taki pytanie. Skąd mam wiedzieć, że
\(\displaystyle{ \sigma ^{2}= \frac{1}{12}}\) ? Skąd to 12?