[Planimetria] punkty w kwadracie

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
alfred0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 276
Rejestracja: 7 cze 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 38 razy

[Planimetria] punkty w kwadracie

Post autor: alfred0 »

W kwadracie o boku 1 znajduje sie \(\displaystyle{ m^2}\) punktow, tak ze kazde trzy nie leza na jednej prostej. Pokaz ze istnieje trojkat, ktorego wierzcholkami sa trzy sposrod tych punktow oraz pole tego trojka jest nie wieksze niz \(\displaystyle{ \frac{1}{2(m-1)^2}}\)
ODPOWIEDZ